Initial commit

lab2-the-RSA-algorithm/app/core/prime_number.py

@@ -0,0 +1,88 @@
+import random
+import math
+
+
+class PrimeNumber:
+    """
+    Класс-обёртка для простого числа.
+    Контракт: внутри всегда хранится валидное простое число.
+    """
+
+    MAX_ATTEMPTS: int = 1000  # лимит попыток генерации
+
+    def __init__(self, value: int):
+        if not self._is_prime(value):
+            raise ValueError(f"Число {value} не является простым")
+        self._value = value
+
+    @classmethod
+    def from_value(cls, value: int) -> "PrimeNumber":
+        """Фабричный метод: создать простое число из заданного значения."""
+        return cls(value)
+
+    @classmethod
+    def random(
+        cls,
+        min_value: int | None = None,
+        max_value: int | None = None,
+        seed: int | None = None
+    ) -> "PrimeNumber":
+        """
+        Случайное простое число из диапазона [min_value, max_value].
+        Если seed указан, ГСЧ инициализируется для воспроизводимости.
+        """
+        if min_value < 2:
+            raise ValueError("Нижняя граница min_value должна быть ≥ 2")
+        if min_value > max_value:
+            raise ValueError("min_value не может быть больше max_value")
+
+        if seed is not None:
+            random.seed(seed)
+
+        for _ in range(cls.MAX_ATTEMPTS):
+            candidate = random.randint(min_value, max_value)
+            if cls._is_prime(candidate):
+                return cls(candidate)
+
+        raise ValueError(
+            f"Не удалось найти простое число в диапазоне [{
+                min_value}, {max_value}] "
+            f"за {cls.MAX_ATTEMPTS} попыток"
+        )
+
+    @classmethod
+    def random_bits(cls, bits: int, seed: int | None = None) -> "PrimeNumber":
+        if bits < 2:
+            raise ValueError("Количество бит должно быть не меньше 2")
+
+        # Нижняя граница — 2^(bits-1), верхняя — 2^bits - 1
+        min_value = 1 << (bits - 1)
+        max_value = (1 << bits) - 1
+
+        return cls.random(
+            min_value=min_value,
+            max_value=max_value,
+            seed=seed,
+        )
+
+    @property
+    def value(self) -> int:
+        return self._value
+
+    def __repr__(self) -> str:
+        return f"PrimeNumber({self._value})"
+
+    @staticmethod
+    def _is_prime(n: int) -> bool:
+        """Проверка на простоту (НУ ОООЧЕНЬ МЕДЛЕННАЯ)."""
+        if n < 2:
+            return False
+        if n in (2, 3):
+            return True
+        if n % 2 == 0:
+            return False
+        limit = int(math.isqrt(n)) + 1
+        for i in range(3, limit, 2):
+            if n % i == 0:
+                return False
+        return True

lab2-the-RSA-algorithm/app/core/private_key.py

@@ -0,0 +1,51 @@
+from math import gcd
+from .prime_number import PrimeNumber
+from .public_key import PublicKey
+
+
+class PrivateKey:
+    """
+    Закрытый ключ RSA.
+    p1, p2 — экземпляры PrimeNumber.
+    e — экземпляр PrimeNumber (открытая степень).
+    n = p1 * p2 (int).
+    """
+
+    def __init__(self, p1: PrimeNumber, p2: PrimeNumber):
+        if not isinstance(p1, PrimeNumber) or not isinstance(p2, PrimeNumber):
+            raise TypeError("p1 и p2 должны быть экземплярами PrimeNumber")
+        if p1.value == p2.value:
+            raise ValueError("p1 и p2 должны быть разными простыми")
+
+        self.p1 = p1
+        self.p2 = p2
+        self.n = p1.value * p2.value
+        self.phi = (p1.value - 1) * (p2.value - 1)
+
+        self.e = self._choose_e()
+        self.d = self._compute_d()
+
+    def _choose_e(self) -> PrimeNumber:
+        # ищем простое e, взаимнопростое с φ(n)
+        candidate = 3
+        while candidate < self.phi:
+            if gcd(candidate, self.phi) == 1 and PrimeNumber._is_prime(candidate):
+                return PrimeNumber(candidate)
+            candidate += 2
+        raise ValueError("Не удалось подобрать e")
+
+    def _compute_d(self) -> int:
+        k = 1
+        while True:
+            if (k * self.phi + 1) % self.e.value == 0:
+                return (k * self.phi + 1) // self.e.value
+            k += 1
+
+    def make_public_key(self) -> PublicKey:
+        return PublicKey(self.e, self.n)
+
+    def decrypt(self, c: int) -> int:
+        if not isinstance(c, int) or c < 0:
+            raise ValueError(
+                "Шифртекст c должен быть неотрицательным целым числом")
+        return pow(c, self.d, self.n)

lab2-the-RSA-algorithm/app/core/public_key.py

@@ -0,0 +1,23 @@
+from .prime_number import PrimeNumber
+
+
+class PublicKey:
+    """
+    Публичный ключ (e, n).
+    e — экземпляр PrimeNumber (простое число).
+    n — целое (составное число p1*p2).
+    """
+
+    def __init__(self, e: PrimeNumber, n: int):
+        if not isinstance(e, PrimeNumber):
+            raise TypeError("e должно быть экземпляром PrimeNumber")
+        if not isinstance(n, int):
+            raise TypeError("n должно быть int (составное число)")
+        self.e = e
+        self.n = n
+
+    def encrypt(self, m: int) -> int:
+        if not isinstance(m, int) or m < 0:
+            raise ValueError(
+                "Сообщение m должно быть неотрицательным целым числом")
+        return pow(m, self.e.value, self.n)